Alfabeto do Ponto - capa
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Alfabeto do Ponto: Pontos simétricos ao ẞ1,3 (Plano bissetor dos diedros ímpares)

Observa o esquema dado sobre a simetria de pontos em relação ao ẞ1,3. De seguida, propomos-te que faças um exercício onde vais descobrir as projeções de pontos que são simétricos a outros pontos dados, em relação ao ẞ1,3.

Palavras-chave
Pontos; Projeções; Coordenadas; Diedros ímpares.

Área

Ano de escolaridade

Nível/Disciplina

Atividades

Número de etapas
2

  • ETAPA 1 - Localização de pontos simétricos em relação ao ẞ1,3

    O que te propomos é que imagines onde estará localizado um ponto que seja simétrico a outro ponto, em relação ao ẞ1,3 e que tentes identificar as características das suas duas coordenadas: afastamento e cota.

    Observa o esquema fornecido e segue a dica seguinte:

    “Qualquer ponto P que seja simétrico a outro, em relação ao ẞ1,3, terá abcissa igual e os valores dos afastamentos e das cotas serão, em valor absoluto inversos aos do ponto dado. Por isso, as suas duas projeções, horizontal P1 e frontal P2, serão simétricas às projeções de nome contrário do ponto dado.”

    302020012 Etapa 1 Esquema

     

  • ETAPA 2 - Determinação de projeções de pontos

    cartão

Avalia

Os valores das coordenadas do afastamento e da cota de um ponto estão relacionados com as suas projeções horizontais e frontais.

Propomos-te que faças este quiz.

Reflete

Reflete sobre o que fizeste e verifica se chegaste às seguintes conclusões.

Um ponto simétrico a outro ponto, em relação ao ẞ1,3, tem:

1 - A coordenada da abcissa é igual à do ponto dado;

2 - As coordenadas do afastamento e da cota são inversas às do ponto dado;

3 - As projeções horizontais e frontais são simétricas às de nome contrário do ponto dado, em valor absoluto;

4 - Se forem pontos do ẞ2,4,  estão em diedros opostos;

5 - Se forem pontos do 1.º e do 3.º diedros são do mesmo diedro, mas de octantes opostos.



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